Situation d’enseignement/apprentissage sur le sens partie/tout
(Houle et Giroux)
Objectif pédagogique
Amener l'élève à comprendre les fractions équivalentes (par le numérateur).
Amener l'élève a identifier le nombre de pièces dont l'aire correspond à 1/b d'une figure nécessaire pour couvrir c/d de cette figure.
Matériel
Figure partitionnée (exemple un rectangle séparé en deux)
Bon de commande (petite feuille blanche) sur lequel est inscrit une consigne.
Exemples de consignes qui offre une progression des variable :
Jeu 1 Pour recouvrir 1/2 rectangle :
- Identifier combien il faut de pièces qui correspondent à 1/4 du rectangle
- Identifier combien il faut de pièces qui correspondent à 1/6 du rectangle
Jeu 2 Pour recouvrir 1/2 cercle :
- Identifier combien il faut de pièces qui correspondent à 1/8 du cercle
- Identifier combien il faut de pièces qui correspondent à 1/12 du cercle
etc. (le reste des variables progressives est jointe en pièce jointe à la fin de l'article)
Description
En équipe de deux, les élèves reçoivent une forme séparée en parties égales, on recommande de commencer par un rectangle séparé en deux. Ils reçoivent aussi un bon de commande sur lequel est écrit :
Partie A : J’ai besoin de ____ pièces correspondant à 1/4 du rectangle pour couvrir ½ rectangle.
Partie B : J’ai besoin de ____ pièces correspondant à 1/6 du rectangle pour couvrir ½ rectangle.
Les élèves doivent discuter ensemble du nombre de pièces nécessaires pour réussir la tâche. Ils remettent leur bon de commande à l'enseignante qui leur remet les pièces qu'ils ont demandées. De cette manière, les élèves comprennent avec la rétroaction du milieu s'ils ont réussi ou non.
Dans le retour avec les élèves, il est important que l'enseignant fasse ressortir les notions mathématiques utilisées.
2 x 1/4 = 2/4 = 1/2
2 x 1/6 = 3/6 = 1/2
donc, 2/4 = 3/6
On demande ensuite aux élèves s'ils sont capables de trouver d'autres fractions équivalentes à celles-ci selon la même méthode. Si les élèves ont encore de la difficulté à trouver la réponse, l'enseignant revient à la situation initiale du problème, en grand groupe, avec un autre nombre : « combien de parties de 1/8 du rectangle pour remplir la moitié de celui-ci?»
Ce principe travaille l'équivalence des fractions par le numérateur ce qui est plus difficile à concevoir pour les élèves. (Les deux numérateurs représentent la moitié de leur dénominateur, elles sont donc équivalentes.)
Une fois que les élèves ont ressortir la règle de ce problème, on peut changer les variables didactiques et travailler de la même manière différentes fractions équivalentes (les tiers, les quarts, etc.) avec d'autres formes comme le cercle ou le triangle.
En pièce jointe vous trouverez une suggestion de progression des variables.
Amener l'élève à comprendre les fractions équivalentes (par le numérateur).
Amener l'élève a identifier le nombre de pièces dont l'aire correspond à 1/b d'une figure nécessaire pour couvrir c/d de cette figure.
Matériel
Figure partitionnée (exemple un rectangle séparé en deux)
Bon de commande (petite feuille blanche) sur lequel est inscrit une consigne.
Exemples de consignes qui offre une progression des variable :
Jeu 1 Pour recouvrir 1/2 rectangle :
- Identifier combien il faut de pièces qui correspondent à 1/4 du rectangle
- Identifier combien il faut de pièces qui correspondent à 1/6 du rectangle
Jeu 2 Pour recouvrir 1/2 cercle :
- Identifier combien il faut de pièces qui correspondent à 1/8 du cercle
- Identifier combien il faut de pièces qui correspondent à 1/12 du cercle
etc. (le reste des variables progressives est jointe en pièce jointe à la fin de l'article)
Description
En équipe de deux, les élèves reçoivent une forme séparée en parties égales, on recommande de commencer par un rectangle séparé en deux. Ils reçoivent aussi un bon de commande sur lequel est écrit :
Partie A : J’ai besoin de ____ pièces correspondant à 1/4 du rectangle pour couvrir ½ rectangle.
Partie B : J’ai besoin de ____ pièces correspondant à 1/6 du rectangle pour couvrir ½ rectangle.
Les élèves doivent discuter ensemble du nombre de pièces nécessaires pour réussir la tâche. Ils remettent leur bon de commande à l'enseignante qui leur remet les pièces qu'ils ont demandées. De cette manière, les élèves comprennent avec la rétroaction du milieu s'ils ont réussi ou non.
Dans le retour avec les élèves, il est important que l'enseignant fasse ressortir les notions mathématiques utilisées.
2 x 1/4 = 2/4 = 1/2
2 x 1/6 = 3/6 = 1/2
donc, 2/4 = 3/6
On demande ensuite aux élèves s'ils sont capables de trouver d'autres fractions équivalentes à celles-ci selon la même méthode. Si les élèves ont encore de la difficulté à trouver la réponse, l'enseignant revient à la situation initiale du problème, en grand groupe, avec un autre nombre : « combien de parties de 1/8 du rectangle pour remplir la moitié de celui-ci?»
Ce principe travaille l'équivalence des fractions par le numérateur ce qui est plus difficile à concevoir pour les élèves. (Les deux numérateurs représentent la moitié de leur dénominateur, elles sont donc équivalentes.)
Une fois que les élèves ont ressortir la règle de ce problème, on peut changer les variables didactiques et travailler de la même manière différentes fractions équivalentes (les tiers, les quarts, etc.) avec d'autres formes comme le cercle ou le triangle.
En pièce jointe vous trouverez une suggestion de progression des variables.
suggestion_dune_progression_des_variables_houle_et_giroux.docx | |
File Size: | 72 kb |
File Type: | docx |